Los colores forman parte de la experiencia cotidiana con una naturalidad tal que rara vez se piensa en su complejidad científica. Sin embargo, la forma en que el cerebro organiza las sensaciones de color ha sido durante más de un siglo un terreno de debate entre físicos, matemáticos y especialistas en percepción visual. Desde los trabajos de Newton hasta los modelos matemáticos del siglo XX, la pregunta central ha sido siempre la misma: ¿cómo se organizan los colores en la percepción humana?
En 1920, el físico Erwin Schrödinger propuso una teoría geométrica para responder a esta cuestión. Su idea era que los tres atributos fundamentales del color —tono, saturación y luminosidad— podían definirse únicamente a partir de las relaciones de similitud entre colores en un espacio matemático. Más de un siglo después, un nuevo estudio ha revisado ese planteamiento histórico para comprobar hasta qué punto seguía siendo válido y qué aspectos necesitaban corregirse o completarse.
La geometría oculta detrás de los colores
La ciencia del color parte de un hecho fisiológico fundamental: el ojo humano dispone de tres tipos de células sensibles a diferentes longitudes de onda. Estas células, conocidas como conos, permiten combinar señales luminosas para generar toda la variedad cromática que percibimos. A partir de esa base biológica surge la idea de que el color puede representarse como un sistema tridimensional.
En ese modelo conceptual, cada color ocupa una posición concreta dentro de un espacio geométrico. La distancia entre dos puntos en ese espacio representa cuánto se parecen o se diferencian dos colores para un observador. Este enfoque permitió desarrollar herramientas matemáticas para estudiar la percepción cromática y fue adoptado por numerosos investigadores a lo largo del siglo XX.
El nuevo trabajo retoma esta tradición y parte de una idea clave: el color es, ante todo, un fenómeno perceptivo. Tal como señala el propio estudio, “el color es un fenómeno perceptivo”, y los atributos fundamentales del color —tono, saturación y luminosidad— desempeñan un papel central tanto en la experiencia visual como en la teoría geométrica del color.
Comprender cómo se relacionan estos atributos dentro de un espacio matemático es esencial para campos tan diversos como la visualización científica, la fotografía digital o el diseño de pantallas. Pero el origen de esa idea geométrica se remonta a un momento muy concreto de la historia de la física.
La propuesta de Schrödinger en 1920
Cuando Schrödinger publicó su teoría del color en 1920, el objetivo era ambicioso: describir matemáticamente cómo se organizan las sensaciones cromáticas sin recurrir a suposiciones externas. En su planteamiento, el espacio de color podía representarse como una estructura geométrica en la que los colores se distribuían alrededor de un eje neutro que conectaba el negro con el blanco.
Dentro de ese marco, los tres atributos del color se definían mediante relaciones geométricas. El tono dependía de la dirección en la que un color se alejaba del eje neutro, la saturación se asociaba a la distancia respecto a ese eje y la luminosidad estaba relacionada con la intensidad de la luz percibida.
Schrödinger partía de una idea heredada del físico Hermann von Helmholtz: que las propiedades perceptivas podían derivarse exclusivamente de la similitud entre estímulos visuales. En sus propias palabras, estas propiedades podían “establecerse cuantitativamente exclusivamente a partir del ajuste a la mayor similitud perceptiva”.
Durante décadas, este planteamiento se mantuvo como una referencia en la ciencia del color. La formulación geométrica del físico austríaco influyó en numerosos modelos posteriores y contribuyó a consolidar la idea de que la percepción cromática podía describirse mediante herramientas matemáticas relativamente simples.
Problemas ocultos en una teoría centenaria
A pesar de su elegancia conceptual, la teoría de Schrödinger presentaba varios problemas cuando se comparaba con los resultados experimentales obtenidos en estudios de percepción. Uno de los más conocidos es el llamado efecto Bezold-Brücke, un fenómeno por el cual un color puede parecer cambiar de tono cuando varía su intensidad luminosa.
Este efecto contradice una de las suposiciones fundamentales del modelo original, que consideraba que los colores que difieren únicamente en intensidad deberían conservar el mismo tono. Los experimentos demostraron que esa relación no siempre se cumple, lo que obligó a reconsiderar algunos aspectos de la teoría.
Otro problema importante tiene que ver con la forma en que el cerebro percibe las diferencias cromáticas. Las investigaciones muestran que cuando las diferencias entre colores son muy grandes, el sistema visual tiende a percibirlas como menos intensas de lo que indicarían las comparaciones simples. Este fenómeno, conocido como rendimientos decrecientes en la percepción del color, tampoco encajaba bien en el marco matemático original.
Además, el propio modelo presentaba una ambigüedad conceptual notable. Aunque muchas de las definiciones de tono y saturación dependían de la llamada “axis neutral” o eje de grises, Schrödinger nunca llegó a proporcionar una definición geométrica precisa de ese eje dentro de su teoría.
Cómo las nuevas matemáticas completan la teoría
El estudio reciente aborda estos problemas mediante un cambio importante en la forma de describir el espacio del color. En lugar de utilizar exclusivamente la geometría riemanniana tradicional, los investigadores introducen un modelo más general basado en un espacio perceptivo no riemanniano, capaz de representar con mayor precisión cómo se perciben realmente las diferencias cromáticas.
Este nuevo enfoque permite redefinir algunos conceptos fundamentales. Por ejemplo, la relación entre un color y el negro ya no se describe mediante una línea recta en el espacio de color, sino mediante una geodésica, es decir, el camino más corto dentro de una geometría curva.
También se propone una nueva definición para el eje neutro. En lugar de asumirlo como una línea previamente definida, el estudio lo describe como el conjunto de colores que se encuentran más cerca del negro dentro de cada superficie de igual luminosidad. Este cambio resuelve la ambigüedad que existía en la formulación original.
El resultado es una reformulación completa de las definiciones geométricas de tono, saturación y luminosidad. Según los autores, estas propiedades pueden derivarse ahora directamente de la métrica perceptiva que describe la similitud entre colores, sin necesidad de introducir elementos externos adicionales.
Experimentos para comprobar cómo percibimos el color
Para verificar estas ideas, los investigadores llevaron a cabo experimentos con observadores humanos. En ellos se pedía a los participantes que compararan distintos colores y seleccionaran aquellos que consideraban más similares entre sí. Este tipo de pruebas permite estimar cómo se organiza realmente el espacio perceptivo del color.
Los resultados indicaron que, en la práctica, los caminos más cortos en el nuevo modelo geométrico coinciden con los caminos percibidos por los observadores cuando comparan colores. Esto sugiere que el marco matemático propuesto describe de forma razonablemente fiel la estructura de la percepción cromática.
En otras palabras, el estudio ofrece una manera coherente de reconciliar la teoría clásica con los datos experimentales modernos. La idea de que los atributos del color pueden derivarse únicamente de la similitud perceptiva, defendida originalmente por Helmholtz y desarrollada por Schrödinger, puede mantenerse, pero dentro de un modelo geométrico más amplio.
Un siglo después, una teoría más completa
El trabajo concluye que las definiciones geométricas del color pueden reconstruirse de forma consistente si se adopta este nuevo enfoque matemático. En palabras de los autores, “nuestras soluciones proporcionan la primera realización integral de la visión de Helmholtz: definiciones geométricas formales de tono, saturación y luminosidad derivadas enteramente de la métrica de similitud perceptiva”.
Esta conclusión no significa que el problema de la percepción del color esté completamente resuelto. La investigación abre nuevas preguntas sobre cómo funcionan los sistemas sensoriales y cómo el cerebro transforma estímulos físicos en experiencias perceptivas.
Sin embargo, sí representa un paso importante en la comprensión de un fenómeno cotidiano que sigue planteando desafíos científicos. Más de cien años después de las ideas originales de Schrödinger, las matemáticas modernas y los experimentos con observadores humanos permiten cerrar algunas de las lagunas que permanecían abiertas en una de las teorías más influyentes de la ciencia del color.
Referencias
- Roxana Bujack, Emily N. Stark, Terece L. Turton, Jonah M. Miller, David H. Rogers. The Geometry of Color in the Light of a Non-Riemannian Space. Computer Graphics Forum (2025). DOI: https://doi.org/10.1111/cgf.70136.
